Finite Mathematik Beispiele

$\frac{a^{2} x - a^{2} y}{a^{2} - a y^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $a^{2}$ aus $a^{2} x - a^{2} y$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $a^{2}$ aus $a^{2} x$ heraus.

$\frac{a^{2} (x) - a^{2} y}{a^{2} - a y^{2}}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $a^{2}$ aus $- a^{2} y$ heraus.

$\frac{a^{2} (x) + a^{2} (- 1 y)}{a^{2} - a y^{2}}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $a^{2}$ aus $a^{2} (x) + a^{2} (- 1 y)$ heraus.

$\frac{a^{2} (x - 1 y)}{a^{2} - a y^{2}}$

Schritt 1.2

Schreibe $- 1 y$ als $- y$ um.

$\frac{a^{2} (x - y)}{a^{2} - a y^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $a$ aus $a^{2} - a y^{2}$ heraus.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $a$ aus $a^{2}$ heraus.

$\frac{a^{2} (x - y)}{a \cdot a - a y^{2}}$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $a$ aus $- a y^{2}$ heraus.

$\frac{a^{2} (x - y)}{a \cdot a + a (- 1 y^{2})}$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $a$ aus $a \cdot a + a (- 1 y^{2})$ heraus.

$\frac{a^{2} (x - y)}{a (a - 1 y^{2})}$

Schritt 2.2

Schreibe $- 1 y^{2}$ als $- y^{2}$ um.

$\frac{a^{2} (x - y)}{a (a - y^{2})}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{2}$ und $a$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $a$ aus $a^{2} (x - y)$ heraus.

$\frac{a (a (x - y))}{a (a - y^{2})}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a (a (x - y))}{a (a - y^{2})}$

Schritt 3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a (x - y)}{a - y^{2}}$